練習篇一
1、某商場禮品櫃枱元旦期間購進大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元。為了儘快減少庫存,商場決定採取適當的降價措施,調查發現,如果這種賀年卡的售價每降低0.1元,那麼商場平均每天可多售出100張,商場要想平均每天盈利120元,每張賀年卡應降價多少元?
2、小明將1000元存入銀行,定期一年,到期後他取出600元后,將剩下部分(包括利息)繼續存入銀行,定期還是一年,到期後全部取出,正好是550元,請問定期一年的利率是多少?
3、一個正方形的邊長增加2cm,它的面積增加了40cm2,求這個正方形原來的邊長?
4、用一塊長方形的鐵片,把它的四角各剪去一個邊長為4cm的小方塊,然後把四邊折起來,做成一個沒有蓋的盒子,已知鐵片的長是寬的2倍,做成盒子的容積是1 536cm3,求這塊鐵片的長和寬。
5、我校生物興趣小組的同學有一塊長18米、寬12米的矩形試驗園。為了便於同學們參觀,現要開闢一橫兩縱三條等寬的小路。要使種植面積為176平方米,小路應該多寬?
6、張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮,他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形後,剩下的`部分剛好能圍成一個容積為15m3的無蓋長方體箱子,且此長方體箱子的底面長比寬多2米,現已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢,問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了多少元錢?
元二次方程練習題 篇二
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式,那麼x2-6x+q=2可以配方成下列的( )
A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9
C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根,則代數式m2-m的值等於( )
A、-1 B、0 C、1 D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數根,則α2+3α+β的值為( )
A、2005 B、2003 C、-2005 D、4010
4、關於x的方程kx2+3x-1=0有實數根,則k的取值範圍是( )
A、k≤- B、k≥- 且k≠0
C、k≥- D、k>- 且k≠0
5、關於x的一元二次方程的兩個根為x1=1,x2=2,則這個方程是( )
A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0
6、已知關於x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根,那麼k的最大整數值是( )
A、-2 B、-1 C、0 D、1
7、某城2004年底已有綠化面積300公頃,經過兩年綠化,綠化面積逐年增加,到2006年底增加到363公頃,設綠化面積平均每年的增長率為x,由題意所列方程正確的是( )
A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363
C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300
8、甲、乙兩個同學分別解一道一元二次方程,甲因把一次項係數看錯了,而解得方程兩根為-3和5,乙把常數項看錯了,解得兩根為2+ 和2- ,則原方程是( )
A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數根,則m的值為( )
A、2 B、0 C、-1 D、
10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0,則第三邊長為( )
A、2 或 B、或2
C、或2 D、、2 或
二、填空題(每小題3分,共30分)
11、若關於x的方程2x2-3x+c=0的'一個根是1,則另一個根是 。
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 。
13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那麼a+b的值是 。
14、等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的長是關於x的方程x2-10x+m=0的兩根,則m的值是 。
15、2005年某市人均GDP約為2003年的1.2倍,如果該市每年的人均GDP增長率相同,那麼增長率為 。
16、科學研究表明,當人的下肢長與身高之比為0.618時,看起來最美,某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)
17、一口井直徑為2m,用一根竹竿直深入井底,竹竿高出井口0.5m,如果把竹竿斜深入井口,竹竿剛好與井口平,則井深為 m,竹竿長為 m.
18、直角三角形的周長為2+ ,斜邊上的中線為1,則此直角三角形的面積 baihuawen.c n為 。
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根,則 的值是 。
20、已知方程x2+3x+1=0的兩個根為α、β,則 + 的值為
練習篇三
1、若把代數式x2-4x+3化為(x-m)2+k的形式,其中m,k為常數,則m+k=()。
2、已知x=6-y,z2=9-xy,z≠3-y,則x+2y-z=()。
3、a,b,c是整數,滿足不等式:a2+b2+c2+3
4、求值題:
①若x+y=1,且(x+2)(y+2)=3,求x2+xy+y2的值。
②閲讀下面內容,解答問題。
設x,y為整數,且x2+y2-2x+2y+2=0.求x,y的值。
解:x2+y2-2x+2y+2=0.x2+y2-2x+2y+1+1=0.
(x-1)2+(y+1)2=0,
x=1,y=-1.
問題:設a、b、c為整數,且a2+b2+c2-2a+4b-6c+14=0,求(a+c)b的值。
5、已知x2+9y2-4x+6y+5=0,求x2y3的值。
6、配方法可以用來解一元二次方程,還可以用它來解決很多問題。例如:因為3a2≥0,所以3a2+1≥1,即:3a2+1有最小值1,此時a=0;同樣,因為-3(a+1)2≤0,所以-3(a+1)2+6≤6,即-3(a+1)2+6有最大值6,此時 a=-1.
①當x=______時,代數式-2(x-1)2+3有最______(填寫大或小)值為______.
②當x=______時,代數式-x2+4x+3有最______(填寫大或小)值為______.
③矩形花園的一面靠牆,另外三面的柵欄所圍成的總長度是16m,當花園與牆相鄰的邊長為多少時,花園的面積最大?最大面積是多少?
練習篇四
1、列方程解應用題
汽車產業的發展,有效促進我國現代化建設。某汽車銷售公司2009年盈利500萬元,到20年盈利260萬元,且從2009年到20年,每年盈利的年增長率相同。
()該公司2009年到20年每年盈利的年增長率是多少?
(2)若該公司盈利的年增長率繼續保持不變,預計202年盈利多少萬元?
2、某漁民準備在石臼湖承包一塊正方形水域圍網養魚,通過調查得知:在該正方形水域四周的圍網費用平均每千米0.25萬元,上交承包費、購買魚苗、飼料和魚藥等開支每平方千米需0.5萬元。政府為鼓勵漁民發展水產養殖,每位承包户補貼0.5萬元。預計每平方千米養的魚可售得4.5萬元。若該漁民期望養魚當年獲得淨收益3.5萬元,你應建議該漁民承包多大面積的水域?
3、一個兩位數等於它的個位數字的平方,且個位數字比十位數字大3,求這個兩位數。
4、某城市現有綠化面積200萬平方米,計劃用兩年的時間將綠化面積增加到288萬平方米,求每年的平均增長率是多少?
5、在△ABC中,∠C=90°,點P從B點開始沿BC邊向點C以cm/s的速度移動,點Q從點C開始沿CA邊向點C以2cm/s的速度移動。如果P,Q分別從A,B同時出發,經幾秒鐘,使△PQC的面積等於8cm2?
6、一種商品經連續兩次降價後,價格是原來的,若兩次降價的百分率相同,則這個百分率為()。